天文歷法·子午線長(zhǎng)度的測(cè)量

由于受“天圓地方”學(xué)說(shuō)的影響，我國(guó)古人一直認(rèn)為“日影千里差一寸”，也就是說(shuō)，在夏至日正午，南北相距一千里的地方，同為八尺的圭表，其日影長(zhǎng)度要相差一寸。直到公元442年，才有人對(duì)這種說(shuō)法提出了懷疑，天文學(xué)家何承天根據(jù)一次不很精確的測(cè)量，認(rèn)為平均兩地相距約六百里，影長(zhǎng)就相差一寸，但他的說(shuō)法沒(méi)產(chǎn)生什么影響。直到隋代，著名天文學(xué)家劉焯明確表示了他對(duì)“日影千里差一寸”說(shuō)法的懷疑，他說(shuō)：“寸差千里，亦無(wú)典論，明為臆斷，事不可依。”更主張用精確的實(shí)測(cè)來(lái)證明“寸千里”的錯(cuò)誤，他提出了具體的辦法：“(應(yīng)在黃河)南北平地之所，可數(shù)百里，南北使正，審時(shí)以漏，平地以繩，隨氣分、至，同時(shí)度影，得其差率，里即可知。”即在黃河南北的平原上，在正南正北兩地，用繩子測(cè)好它們之間的距離，用漏壺定時(shí)刻，在春秋分、冬夏至日的正午同時(shí)測(cè)量日影的長(zhǎng)度，即可得到影差。但這項(xiàng)計(jì)劃并沒(méi)有使隋煬帝感興趣，被擱置一邊。

直到公元724年，劉焯的主張才由僧一行實(shí)現(xiàn)了。一行為了制定歷法，發(fā)起并領(lǐng)導(dǎo)了一次大規(guī)模的大地測(cè)量工作。其觀測(cè)點(diǎn)達(dá)12處之多(不含長(zhǎng)安)，以今河南省為中心，北起內(nèi)蒙古自治區(qū)以北，南到越南中部，測(cè)量范圍前所未有。觀測(cè)的項(xiàng)目包括北極的地平高度，冬至日、夏至日、春分日、秋分日太陽(yáng)在正南方時(shí)八尺高表的影子長(zhǎng)度，晝夜長(zhǎng)短等。在這12個(gè)地點(diǎn)中，僅河南一地就有四個(gè)，即白馬、扶溝、浚儀和上蔡，南官說(shuō)等人在這里工作，極為出色。他們不僅測(cè)定了北極高度和日影的長(zhǎng)度，而且測(cè)出了這四個(gè)地點(diǎn)之間的距離。一行根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算出，從白馬到上蔡的距離為526里270步(唐代尺度)，夏至日表影長(zhǎng)度相差2寸有余，從而徹底否定了“南北相隔千里，影長(zhǎng)差一寸”的說(shuō)法。一行又進(jìn)一步研究處理、分析各個(gè)觀測(cè)隊(duì)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)影長(zhǎng)與南北距離的關(guān)系不是常數(shù)，于是改用北極高度差來(lái)計(jì)算，得出南北相差351里80步，北極高度相差一度的結(jié)論，化為現(xiàn)今通用的單位即子午線一度長(zhǎng)129.2公里，這與今測(cè)值111.2公里相差較大。這是世界上第一次子午線長(zhǎng)度的實(shí)測(cè)，在我國(guó)天文學(xué)史上乃至世界天文學(xué)史上都具有偉大的意義。

子午線長(zhǎng)度是測(cè)地學(xué)、地理學(xué)和天文學(xué)上的一個(gè)重要的基本數(shù)據(jù)。知道了子午線的長(zhǎng)度，即可知道地球的大小。一行對(duì)子午線的實(shí)測(cè)對(duì)我國(guó)宇宙理論的發(fā)展也作出了積極的貢獻(xiàn)，使渾天說(shuō)再次得以發(fā)揚(yáng)。國(guó)外第一次子午線長(zhǎng)度的實(shí)測(cè)，比僧一行要晚90年。僧一行的首創(chuàng)之功，永載史冊(cè)。