音樂學·魏晉南北朝的音樂活動·樂律學研究成果

1.荀勖笛律研究中的 “管口校正”理論

三分損益法在管律上的應(yīng)用，若不作管口校正，便無法“度調(diào)”正律。漢京房講“竹聲不可以度調(diào)”，客觀上提出了解決管律實踐中的這一難題。魏晉時期樂律學家荀勖在笛律研究中創(chuàng)造的“管口校正”理論，就是一項開拓性的律學成果。據(jù)《晉書》，晉泰始十年，荀勖及下屬樂官、笛工共同完成大致符合三分損益律十二律音高的十二支豎吹笛，以代替雅樂活動中以鐘磬定律的作用。秦漢以來，由于鐘磬之樂在宮廷娛樂中已讓位于絲竹之樂，為使作樂“合乎經(jīng)禮”，在樂隊中能夠代替鐘磬地位，起定律作用的樂器，自然是笛。宮廷樂工經(jīng)常是憑經(jīng)驗制笛而并無嚴格律數(shù)。但是要從數(shù)理上以三分損益律在笛上求之，必然要解決“管口校正”問題。這是因為，管內(nèi)氣柱振動時，氣柱的長度要比管的長度稍長。管口校正的數(shù)據(jù)，就是管的長度與氣柱長度之間的差數(shù)。

在傳統(tǒng)樂律計算上，多以黃鐘律(宮)長為9寸，姑洗律(角)為7.11111寸。據(jù)《晉書》所述，荀勖根據(jù)自己的計算驗證，“以姑洗及黃鐘律從笛首下度之，盡二律之長而為宮，則得宮聲也”。即是以一個黃鐘律加一個姑洗律作為管口到宮孔的距離。這樣，兩個黃鐘律 (18寸) 與黃鐘律姑洗律相加之和(16.11111寸)的差數(shù)(1.88889寸)，就是荀勖于實踐中找到的“管口校正數(shù)”。盡管這種計算方式帶有經(jīng)驗的性質(zhì)，所創(chuàng)用的“宮角之差”側(cè)孔校正數(shù)，也是經(jīng)驗性約數(shù)，但是這一數(shù)據(jù)的得出，畢竟是古代物理聲學與樂律學史上的重大發(fā)現(xiàn)和開創(chuàng)性成就。

荀勖笛律(又稱“晉泰始笛律”)經(jīng)設(shè)計與樂官、樂工的共同制作，其形如直吹的簫，以全套十二支，對應(yīng)于十二律，每笛可吹奏出荀勖所稱“三宮二十一變”，即每支笛能吹出正聲調(diào)(古音階)、下徵調(diào)(新音階)、俗樂調(diào)(清商音階)三種七聲調(diào)式所需各音。荀勖以傳統(tǒng)三分損益十二正律為基點，在笛上運用“管口校正”理論進行笛律計算，其結(jié)果，反映了一種近似于十八律的律制，這是他適應(yīng)旋宮實踐需要而在理論上作出的 “變通”。

2.何承天復歸十二律的 “新律”理論

漢魏以來，隨著器樂演奏中樂器的更新、樂隊編制的改變，以及音樂審美聽覺能力的提高，三分損益律的缺陷也越來越明顯。盡管自漢以來，古代樂律學家對黃鐘還原以及變律使用的問題一直在進行探索，漢京房六十律、宋錢樂之的三百六十律，都企圖超出十二律制以解決難題，但都有其自身無法克服的局限。實踐的動力仍然驅(qū)使人轉(zhuǎn)向帶平均律傾向的十二律制。南朝宋樂律學家何承天致力于古代“十二律旋相為宮”理想的實現(xiàn)，以“京房不悟，謬為六十”，于是獨辟蹊徑，從一個嶄新的角度入手，在原來的三分損益律制的基礎(chǔ)上，恢復重視弦律的傳統(tǒng)，用等差平均的方式完成黃鐘律的還原，創(chuàng)制出帶有十二平均律傾向的“新律”，在律學研究中獨樹一幟。

何承天“新律”的完成方法是，先以黃鐘本律之數(shù)9.0000減去由仲呂所生黃鐘之數(shù)8.8788，得差數(shù)0.1212(此差數(shù)使黃鐘還原時，實際上要比出發(fā)律黃鐘高一個 “古代音差”)。繼而以0.1212除以12，得到0.0101。以此作為基本差數(shù)，按三分損益的先后次序，分別以其相應(yīng)的倍數(shù)加到各律數(shù)上，使各律之數(shù)相隨提高，由此達到何承天本人所說“從中呂還得黃鐘，十二旋宮，聲韻無失” 的 “新律”。

何承天運用新的律學等差分配方式，一方面是以自己獨有的方式解決了黃鐘還原的律學問題，另一方面大大縮小了三分律大半音與小半音之間的差距，客觀上已相當接近十二平均律律制。后人稱其律制為“十二等差平均律”。這種按振動體長度差數(shù)來平均的方法，雖然不是按頻率比來計算十二平均律以達到真正的平均律，但是其實際效果卻已十分接近十二平均律。其學術(shù)成果屬于世界上最早運用數(shù)學計算的十二平均律范疇的律制。