天文歷法·周髀算經

在唐之前一直被人稱為《周髀》，該書一直被認作蓋天說的經典著作。書中所說，髀者表也，因假托八尺之表及相應的測望之術起于周代，故稱為周髀。它堪稱為一部純學術的科學著作，自始至終討論的是如何建立蓋天說的數學模型，沒有一點占星的內容。至于該書的作者與成書年代，眾說紛紜，沒有定論。從書的內容看，其中采用了漢《太初歷》中的一些數值，因而該書必定出于《太初歷》之后，且書中只論天文而沒有漢末讖緯之學的影響，似乎其成書也應在西漢末年之前。全書的內容大體上分為三層：一是引言，用周公問商高的形式闡明勾股定理及用該定理進行測量可以“立周天歷度”的道理。二是說明如何運用立表測望的方法。三是闡明與歷法有關的內容，如二十四節氣影長，回歸年、朔望月及一年月份的安排，日月行度的求法等等。該書的立足點是較科學的，認為天文歷法“皆算術之所及”。在數學運算過程中，把天地看成是兩個以北極為中心的平行平面，并把太陽的周年視運動表示為“七衡六間圖”。該書的主要目的是以算數之術為蓋天說建立一個數學模型，所依賴的數學工具是勾股定理及立表測影法。該書雖有一些不足，但取得了一些令人贊嘆的成就。它由太陽隨天平轉推得，四極之內關于北極對稱的兩極點，白晝與黑夜正好對稱，一處為正午，另一處必為子夜。另外，它認為北極之下不生萬物，“夏有不釋之冰”，中衡左右則冬有“不死之草”。這兩點猜想都是正確的。